Friedrich Ludwig Frege Gottlob : les Fondement de l'arithmétique

 

Friedrich Ludwig Frege Gottlob 

            1848-1925         

L’œuvre de Gottlob Frege, mathématicien allemand, se partage entre d’une part, les mathématiques et d’autre part, une réflexion philosophique sur les fondements de l’arithmétique, la logique et le langage.

Dans les Fondements de l’arithmétique, Gottlob Frege défend une thèse logiciste selon laquelle l’arithmétique et l’algèbre sont réduit à la logique. Les concepts de l’arithmétique se déduisent pour ce qui les concerne des fonctions logiques élémentaires. Quant aux règles de l’arithmétique, elles se déduisent des lois plus fondamentales de la logique.

Ainsi, contrairement à ce qu’affirme Emmanuel Kant (1724-1804), l’arithmétique est une science analytique a priori, ce qui est vrai aussi de l’algèbre mais non de la géométrie. De facto, le logicisme de Frege ne porte pas sur les mathématiques dans leur ensemble.

Par ailleurs, l’analyse du langage proposée par Frege est surtout connue par la distinction établie entre le sens et la dénotation : la dénotation est l’objet auquel fait référence le sujet. En revanche le sens est le mode de donation de la dénotation. Par exemple, l’étoile du matin et l’étoile du soir ont des sens différents mais la même dénotation, l’astre Vénus.

Marie F.

 

L'imaginaire n'est-il qu'un simple substantif ?

 

En tant que substantif, le terme imaginaire se trouve être d’un emploi très rare et constitue alors une notion philosophique, non seulement utilisée par diverses sciences humaines mais aussi par nombre de disciplines littéraires.

 

En ce dernier sens, l’imaginaire rappelle le statut, le mode d’existence du contenu de certaines représentations. L’imaginaire apparaît alors comme le laboratoire du mouvement constant de l’imagination génératrice de tous les Arts : il est à la source de la faculté de former les images fournies par la perception.

Il est bon de considérer l’imaginaire comme la structure a priori de toute l’activité productrice de l’imagination collectée par l’Esprit Universel : la structure au regard de l’effectuation de certaines possibilités de la structure. Il est tentant mais pas suffisant de rendre compte d’une structure imaginaire à partir du réel.

L’imaginaire, spontanéité créatrice de l’imagination est transcendantale : il s’agit alors d’une condition sine qua non a priori de l’expérience humaine du monde. Dans cette hypothèse, il faut aborder le monde dans l’activité contemplative comme dans l’action de façonner, et remonter à la source de manière à puiser la quintessence du Bon et du Beau de l’Art caché dans les profondeurs abyssales de l’Ame humaine.

Marie F.

 

La Vérité est-elle permanente ou inconstante ?

 Gottfried Wilhelm von Leibniz

              1646-1716

Tandis que la réalité est par définition indépendante de l’homme, la vérité est toujours de l’ordre du discours ou encore de la représentation.

Préoccupation essentielle de la recherche philosophique, la vérité n’est ni un fait ni un donné. Platon (427-347), philosophe de la Grèce Antique illustre à merveille cette idée selon laquelle d’une part, l’effort de l’esprit humain pour parvenir à une authentique vérité peut être couronné de succès. 

D’autre part, la vérité ne peut-être cette vérité que celui qui l’énonce, répète comme un perroquet, un savoir qu’il croit être vrai. Socrate en effet, en son temps déclarait que la vérité ne s’enseigne pas comme on remplit un vase vide ; connaître la vérité, c’est un véritable accouchement de l’esprit : la chercher au fond de soi et se l’approprier.

Troisième part, d’après Platon, la vérité se définit par sa permanence et son universalité par opposition à la relativité et l’inconstance des opinions humaines.

A la question, comment reconnaît-on la vérité ? Nombre de philosophes classiques ont subi ou suivi Descartes et répondent à l’évidence des idées vraies. Mais qu’est ce que l’évidence ? Pour Descartes, seule l’intuition c’est-à-dire l’évidence et la déduction peuvent conduire à la vérité. L’ordre des idées vraies procède donc d'un modèle : l’ordre géométrique formalisé par Euclide (IV-III siècle av. JC) dans les Eléments de géométrie.

Ce critère cependant,  se heurte à deux objections formulées par Leibnitz : s'agissant de la première objection, l’évidence est un critère peu fiable car trop subjectif par le fait que quelle que soit la représentation d’une idée, elle s’accompagne toujours d’un sentiment de certitude mais quel crédit accorder à ce sentiment ? 

S'agissant de la seconde objection, elle résulte du développement des sciences expérimentales qui découlent de l’observation des faits. Il est peu probable d’analyser le monde physique comme un système mathématique et en déduire ses lois à partir d’axiomes évidents.

In fine, pourquoi rechercher une vérité qui peut-être celle de l’un ou de l’autre ? Donc il y aurait des vérités et non point une vérité. La vérité ne relève-elle pas avant tout d’un seul et unique choix ? Celui de notre liberté.

Marie F.

 

L'opinion n'est-elle qu'une simple représentation de l'esprit

 

Le Petit Larousse définit l’opinion comme étant un jugement, un avis émis sur un sujet. Communément, il semble que ce soit la manière de penser la plus répandue dans une société c’est-à-dire celle de la majorité du corps social.

S’agissant de la philosophie, l’opinion est un jugement sans fondement rigoureux dans la mesure où il est défini de façon abusive avec l’apparence d’un savoir.

L’opinion pour ma part, s’accompagne de conviction. On ne saurait, en effet, se forger des opinions sans être convaincu. De plus, si toute opinion entraîne la conviction et cette dernière la persuasion, la persuasion, de son côté, entraîne la raison. Or, l’ignorance est effectivement pourvue de représentation, mais pas de raison.

Pour expliquer ma thèse, deux suppositions sont nécessaires. La première est que l’opinion, initialement conforme à la sensation et perçue comme vraie pour cela, a été modifiée à juste raison (croire par exemple qu’une personne manque de bon sens aujourd’hui du fait de sa maladie mentale passée), mais n’a pas été oubliée, puisqu’elle forme toujours avec la sensation, la représentation fausse.

La seconde supposition est que ce n’est pas l’opinion qui a changé, mais le sujet (le soleil) ou la sensation qu’on en a, et cela à notre insu ; de telle sorte que, vraie au départ, l’opinion est devenue à la fois vraie et fausse à l’arrivée : vraie parce qu’elle s’est maintenue, sans la sensation, et fausse parce que l’objet s’étant modifié, elle forme, avec la sensation nouvelle, le complexe de la représentation !

Pour conclure, en ce qui me concerne, il suffit de prendre conscience des changements qui affectent notre comportement à notre insu et avec raison.

 

Marie